Чтобы первым поздравить бабушку с Днём рождения, старший внук встал пораньше и поехал на велосипеде со скоростью 12

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом: расстояние = скорость × время.

Пусть время, за которое младший внук догнал своего среднего брата, равно t1 часов. Тогда расстояние, которое проехал младший внук, равно 10t1 км.

Также пусть время, за которое младший внук догнал своего старшего брата, равно t2 часов. Тогда расстояние, которое проехал младший внук, равно 12(t1 + t2) км.

Так как младший внук догнал своего среднего брата, расстояние, которое проехал младший внук, равно расстоянию, которое проехал средний внук. То есть, 10t1 = 12(t1 + t2).

Также, через 2 часа после того, как младший внук догнал своего среднего брата, он догнал своего старшего брата. То есть, расстояние, которое проехал младший внук, равно расстоянию, которое проехал старший внук. То есть, 12(t1 + t2) = 12(t1 + t2 + 2).

Решим эту систему уравнений:

10t1 = 12(t1 + t2) 12(t1 + t2) = 12(t1 + t2 + 2)

Раскроем скобки:

10t1 = 12t1 + 12t2 12t1 + 12t2 = 12t1 + 12t2 + 24

Упростим:

-2t1 = 24

Разделим обе части уравнения на -2:

t1 = -12

Так как время не может быть отрицательным, это означает, что младший внук не смог догнать своего среднего брата. Следовательно, задача не имеет решения.